contoh soal matematika tentang determinan
1. contoh soal matematika tentang determinan
Misalkan diketahui matriks A, yang merupakan matriks persegi dengan ordo dua.
A=
ab
cd
Dengan demikian, dapat diperoleh rumus det A sebagai berikut.
det(A) =
ab
cd
= ad - bc
Contoh.1
Hitungalah atau Tentukan berapa nilai determinan dari matrik berikut :
M=
52
43
Jawab
det(M) =
52
43
= (5 × 3) – (2 × 4) = 7
Contoh.2
Hitungalah atau Tentukan berapa nilai determinan dari matrik berikut :
N=
-6-1
3-2
Jawab
det(N) =
-6-1
3-2
= ((–6) × (-2)) – (3 × (–1)) = 15
Determinan Matriks Ordo 3 × 3
Terdapat dua cara dalam menghitung determinan untuk matriks berordo 3x3, yaitu :
Metode Sarrus
Metode Minor-Kofaktor
Cara yang paling mudah atau paling sering digunakan dalam menghitung suatu determinan matriks untuk yang berordo 3x3 adalah metode Sarrus.
Metode Sarrus
Misalkan kita memiliki matriks A berordo 3x3 seperti berikut :
A =
a11a12a13
a21a22a23
a31a32a33
Contoh.1
Tentukan Nilai Determinan dari matriks ordo 3x3 berikut :
A =
234
543
701
Jawab :
Nilai determinan untuk matriks di atas adalah sebagai berikut:
det(A) =
234
543
701
23
54
70
det(A) = 2.4.1 + 3.3.7 + 4.5.0 – 4.4.7 – 2.3.0 – 3.5.1
= 8 + 63 + 0 – 112 – 0 – 15
= – 56
Contoh.2
Tentukan Nilai Determinan dari matriks ordo 3x3 berikut :
B =
123
214
312
Jawab :
Nilai determinan untuk matriks di atas adalah sebagai berikut:
det(B) =
123
214
312
12
21
31
det(A) = (1.1.2) + (2.4.3) + (3.2.1) – (3.1.3) – (1.4.1) – (2.2.2)
= 2 + 24 + 6 – 9 – 4 – 8
Maaf Kalo Salah Brainlest ya :v
Jawaban:
| 5 2 |
| 4 3|
jawab:|5 2|
| 4 3|
=(5×3)-(2×4)
= 15 - 8
= 7
maaf kalo salah
2. contoh soal determinan matematika
Jawab:
Tentukan determinan matriks [tex]\displaystyle \begin{pmatrix}1 & 2 & 5\\ 4 & 0 & 1\\ 3 & 4 & 6\end{pmatrix}[/tex]
Penjelasan dengan langkah-langkah:
Diselesaikan dengan metode Sarrus
[tex]\begin{aligned}\begin{vmatrix}1 & 2 & 5\\ 4 & 0 & 1\\ 3 & 4 & 6\end{vmatrix}&\:=\begin{vmatrix}1_\searrow & 2_\searrow & 5_\searrow ^\nearrow\\ 4 & 0_\searrow ^\nearrow & 1_\searrow ^\nearrow\\ 3^\nearrow & 4^\nearrow & 6_\searrow ^\nearrow\end{vmatrix}\left.\begin{matrix}1^\nearrow & 2^\nearrow\\ 4_\searrow ^\nearrow & 0\\ 3_\searrow & 4_\searrow\end{matrix}\right|\\\:&=1(0)(6)+2(1)(3)+5(4)(4)-3(0)(5)-4(1)(1)-6(4)(2)\\\:&=0+6+80-0-4-48\\\:&=34\end{aligned}[/tex]
3. jawaban matematika tentang nilai determinan
Contoh soal serta jawaban ada pada lampiran
4. contoh determinan matriks ordo 3×3 dan langkahnya
semoga membantu semangat terus belajar nya kawan
5. Bantu jawab soal matematika ini guys tentang determinan dan invers
a) det A = {2(4)(3) + (-1)(-1)(1) + (-1)(1)(-2)} - {1(4)(-1) + (-2)(-1)(2) + 3(1)(-1)}
det A = {24 + 1 + 2} - { -4 + 4 - 3}
det A = 27 - (-3) = 30
b) det B = {(-3)(0)(1) + (-2)(-4)(1) + 2(1)(5)} - {1(0)(2) + 5(-4)(-3) + 1(1)(-2)}
det B = {0 + 8 + 10} - {0+ 60 - 2}
det B = 18 - 58 = -40
6. Matematika Wajib Kelas X Determinan
Jawab:
Determinannya adalah - 9.
Penjelasan dengan langkah-langkah:
2x + y + z = 9
x + 2y - z = 6
3x - y + z = 8
Temukan determinannya !
a11 a12 a13 a11 a12
a21 a22 a23 a21 a22
a31 a32 a33 a31 a32
= (a11 × a22 × a33) + (a12 × a23 × a31) + (a13 × a21 × a32) - (a31 × a22 × a13) - (a32 × a23 × a11)
Masukkan nilai !
(2) (1) (1) (2) (1)
(1) (2) (- 1) (1) (2)
3) (- 1) (1) (3) (- 1)
= (2 × 2 × 1) + (1 × - 1 × 3) + (1 × 1 × - 1) - (3× 2 × 1) - (- 1 × - 1 × 2) - (1 × 1 × 1)
= 4 + (- 3) + (- 1) - 6 - 2 - 1
= 4 - 3 - 1 - 6 - 2 - 1
= 1 - 1 - 6 - 2 - 1
= - 6 - 2 - 1
= - 9
Jadi,determinannya adalah - 9.
Mapel : Matematika Wajib
Kelas : 10
Kode Soal : 2
Kata Kunci : Mencari determinan
7. contoh soal Determinan matriks Ordo 2x2
x 3
2 x+1
tentukan nilai x!
8. contoh soal determinan matriks ordo 3 kali 3
-2 0 1
3 2 -1
1 -3 5
Tentukan determinan dari matriks tersebut!
9. pengertian determinan dan contohnya....
Determinan adalah suatu fungsi tertentu yang menghubungkan suatu bilangan real dengan suatu matriks bujursangkar.
contoh Soal:
A = tentukan determinan A dengan metode ekspansi kofaktor baris pertama,
Jawab:
det(A) = = 1 - 2 + 3
= 1(-3) - 2(-8) + 3(-7) = -8
rumusnya determinan D= ad-bc
Determinan dari suatu matriks adalah penulisan unsur-unsur sebuahmatriks bujur sangkar dalam bentuk determinan,
cntoh soal:
3 1 det= (3.3) - (1.2)
2 3 = 9-2 = 7
smoga membantu^^
10. No 36. Boleh tolong dijawab? Terimakasih Sebelumnya XI/IPS/MATEMATIKA/SMA/Determinan dan Matriks
Jawaban:
c
Penjelasan dengan langkah-langkah:
[tex]det \: matriks \\ |a \: \: b| \\ |c \: \: d| \\ = ad - bc \\ \\ det \\ |2x - 1 \: \: \: \: 2| \\ |x + 2 \: \: x + 2| = 0 \\ (2x - 1)(x + 2) - 2(x + 2) = 0 \\ (x + 2)(2x - 1 - 2) = 0 \\ (x + 2)(2x - 3) = 0 \\ x = - 2 \: atau \: x = \frac{3}{2} \\ \\ jumlah \: akarnya \: = - 2 + \frac{3}{2} = - \frac{1}{2} [/tex]
11. Contoh soal cerita determinan
1.sebutkan tokoh yg ada dalam cerita determinan
2.apa yg di bahas dalam cerita determinan
3.sebutkan watak tokoh dalam cerita determinan
maaf kalau salah
12. Contoh soal tentang determinan A×B
(a)3 -2 (b)2 3
-4 5 5 4
13. contoh soal SPLTV dengan penyelesaian cara determinan
ini adalah contoh soal dan penyelesaiannya
semoga membantu
14. Contoh soal cerita spl determinan matriks ordo 2x2?
Desi pergi ke pasar buah 2 minggu lalu dan membeli 5 kg duku dan 4 kg jeruk, dan harus membayar 241.000 rupiah. Hari ini dia membeli 10 kg duku dan 6 kg jeruk dan dia membayar 434. 000 rupiah. Berapa harga tiap-tiap kg duku dan jeruk?
soal ini bisa diselesaikan dengan metode subtitusi, eliminasi maupun matriks, sekedar saran kalau saja soalnya pilihan ganda mendingan kerjakan aja dengan cara eliminasi, akan lebih mudah dan cepat.
15. Matematika Wajib Kelas X Determinan
Jawab:
HP = {3, 2, 1}
Penjelasan dengan langkah-langkah:
Ada di gambar yaaa ｡◕‿◕｡
16. Rumus untuk mengerjakan soal Matematika tentang Determinan yang gampang untuk di ingat
misal ax+by=c px+qy=r
D=[tex] \left[\begin{array}{ccc}A&B\\P&Q\\\end{array}\right] [/tex]
Dx = [tex] \left[\begin{array}{ccc}C&B\\R&Q\\\end{array}\right] [/tex]
Dy = [tex] \left[\begin{array}{ccc}A&C\\P&R\\\end{array}\right] [/tex]
X =[tex] \frac{Dx}{D} [/tex]
Y =[tex] \frac{Dy}{D} [/tex]
17. Contoh soal dan jawaban determinan matriks ordo 2x2
Jawaban:
beginilah contoh soal dan jawaban determinan matriks ordo 2x2
18. contoh soal Determinan matriks Ordo 2x2
misal matriks A
[tex] = \binom{1 \: \: 2}{3 \: \: 4} [/tex]
det A
[tex] = (1 \times 4) - (3 \times 2) \\ = 4 - 6 \\ = - 2[/tex]
19. contoh matriks dan determinan matriks
Jawaban:
Pengertian Determinan Matriks
Determinan matriks adalah nilai yang bisa dihitung dari unsur-unsur matriks. Determinan ini merupakan besaran skalar atau besaran yang hanya memiliki besar/nilai. ... Misalnya, suatu matriks A adalah matriks 2 × 2 dengan unsur sebagai berikut. Nilai determinannya dinyatakan sebagai berikut.
20. tolong buat contoh soal cerita dalam metode determinan
Asep membeli 2 kg mangga dan 1 kg apel dan ia harus membayar Rp15.000,00, sedangkan Intan membeli 1 kg mangga dan 2 kg apel dengan harga Rp18.000,00. Berapakah harga 5 kg mangga dan 3 kg apel?
21. Tolong bantu jawab Kak soal matematika kelas 11 materinya tentang invers dan determinan matriks
1) 12x - 10x = -6
2x = -6
x = -3
22. apa itu determinan pada matriks dan contohnya ??
Determinan adalah nilai yang bisa dihitung dari suatu matriks persegi. Jadi, kalo jumlah baris dan kolomnya tidak sama kita tidak bisa mencari determinannya.
⇔Rumus Determinan Matriks Ordo 2×2
[tex]\boxed{\bf A=\left[\begin{array}{ccc}a&b\\c&d\\\end{array}\right]maka,|A|=a.d-bc}[/tex]
Contoh:
|A| = 1×5 - 2×4
= 5 - 8
= -3
⇔Rumus Determinan Matriks Ordo 3×3
[tex]\boxed{\bf A=\left[\begin{array}{ccc}a&b&c\\d&e&f\\g&h&i\end{array}\right]}[/tex]
maka,
[tex]\boxed{\bf |A|=\left[\begin{array}{ccc}a&b&c\\d&e&f\\g&h&i\end{array}\right]\left[\begin{array}{ccc}a&b\\e&f\\g&h\end{array}\right] lalu, |A|=aei+bfg+ceh-bei-afh-ceg}[/tex]
Contoh:
[tex]A=\left[\begin{array}{ccc}1&2&3\\4&5&6\\7&8&9\end{array}\right][/tex]
[tex]|A|=\left[\begin{array}{ccc}1&2&3\\4&5&6\\7&8&9\end{array}\right] \left[\begin{array}{ccc}1&2\\4&5\\7&8\end{array}\right][/tex]
|A| = 1×5×9 + 2×6×7 + 3×4×8 - 2×4×9 - 1×6×8 - 3×5×7
= 45 + 84 + 96 - 72 - 48 - 105
= 0
Semoga membantu^_^
#SemangatBelajar
#MathLover
23. pengertian determinan matriks ordo beserta contohnya
DETERMINAN MATRIKS ORDO adalah hasil kali elemen elemen diagonal utaman dikurangi hasil kali elemen pada diagobal kedua.
contohnya : diketahui matriks A berordo 2×2 .
A = [tex] \left[\begin{array}{ccc}a&b\\c & d\\\end{array}\right] [/tex]
det A = | a b | = ad - bc
| c d |
24. contoh determinan matriks
ini aku punya contoh .. semoga membantu
25. Contoh soal Determinan matriks ordo 3×3 dan langkahnya
Contohnya terlampir.
semoga membantu semangat terus belajar nya kawan
26. Matematika Wajib Kelas X Determinan
Penjelasan dengan langkah-langkah:
semoga membantu yaa!!
..
27. Contoh cara mengerjakan determinan
Semoga membantu ya.....
28. matematikamhon bantuannya segerabisa cara eliminasi ataupum determinan
[tex]m = a + 5.000.000[/tex]
[tex]a + t = 8.500.000[/tex]
[tex]t = 8.500.000 - a[/tex]
[tex]a = \frac{a + t + m}{10} [/tex]
[tex]a + t + m = 10a[/tex]
[tex]a + 8.500.000 - a + a + 5.000.000 = 10a[/tex]
[tex]a + 13.500.000 = 10a[/tex]
[tex]9a = 13.500.000[/tex]
[tex]a = 1.500.000[/tex]
[tex]t = 8.500.000 - 1.500.000 = 7.000.000[/tex]
[tex]m = 1.500.000 + 5.000.000 = 6.500.000[/tex]
29. pengertian determinan matriks dan berikan contohnya
Matriks dalam matematika merupakan kumpulan bilangan, simbol atau ekspresi berbentuk persegi panjang yang disusun menurut baris dan kolom. Bilangan-bilangan yang terdapat pada suatu matriks disebut dengan elemen atau disebut juga anggota dari suatu matriks. Contoh matriks dengan 2 baris dan 3 kolom yaitu sebagai berikut
Determinan matriks adalah jumlah semua hasil perkalian elementer yang bertanda dari A dan dinyatakan dengan det(A).
30. contoh soal determinan matriks ordo 3 kali 3
|A| = [tex]\left[\begin{array}{ccc}1&2&3\\4&5&6\\7&8&9\end{array}\right][/tex]
31. tolongg dong :v matematika ttg determinan matriks :(
Jawaban:
penjelasan di gambar.
Jawaban:
1
Penjelasan dengan langkah-langkah:
dipecah dahulu dalam matriks 2x2 sesuai lampiran ya
32. Contoh soal determinan matriks Tolong dibantu ya
Hitunglah berapa nilai determinan dari matriks ordo 2 x 2 berikut ini :
M = 5 2
4 3
33. Penyelesaian masalah SPLTV dengan menggunakan metode determinan matriks - X Matematika
SPLTV :
x + y + z = 4
2x - y - 2z = 3
4x - 3y - 3z = 2
Penyajian SPLTV dalam bentuk matriks adalah :
[tex]\left(\begin{array}{ccc}1&1&1\\2&-1&-2\\4&-3&-3\end{array}\right)\left(\begin{array}{ccc}x\\y\\z\end{array}\right) = \left(\begin{array}{ccc}4\\3\\2\end{array}\right)[/tex]
[tex]\bold{\underline{Langkah \: \: 1} \: :} \: \: Hitung \: \: nilai \: \: D[/tex]
[tex]D \: = \: \left|\begin{array}{ccc}1&1&1\\2&-1&-2\\4&-3&-3\end{array}\right|\begin{array}{ccc}1&1\\2&-1\\4&-3\end{array}[/tex]
D = 1.( [(–1).(–3)] - [(–2).(–3)] ) + 1.( [(–2).(4)] - [(2).(–3)] ) + 1.( [(2).(–3)] - [(–1).(4)] )
D = 1.( [3] - [6] ) + 1.( [–8] - [–6] ) + 1.( [–6] - [–4] )
D = 1.( –3 ) + 1.( –2 ) + 1.( –2 )
D = –3 - 2 - 2
D = –7
[tex]\bold{\underline{Langkah \: \: 2} \: :} \: \: Hitung \: \: nilai \: \: D_x[/tex]
[tex]D_x \: = \: \left|\begin{array}{ccc}\bold{4}&1&1\\\bold{3}&-1&-2\\\bold{2}&-3&-3\end{array}\right|\begin{array}{ccc}\bold{4}&1\\\bold{3}&-1\\\bold{2}&-3\end{array}[/tex]
Dx = 4.( [(–1).(–3)] - [(–2).(–3)] ) + 1.( [(–2).(2)] - [(3).(–3)] ) + 1.( [(3).(–3)] - [(–1).(2)] )
Dx = 4.( [3] - [6] ) + 1.( [–4] - [–9] ) + 1.( [–9] - [–2] )
Dx = 4.( –3 ) + 1.( 5 ) + 1.( –7 )
Dx = –12 + 5 - 7
Dx = –14
[tex]\bold{\underline{Langkah \: \: 3} \: :} \: \: Hitung \: \: nilai \: \: D_y[/tex]
[tex]D_y \: = \: \left|\begin{array}{ccc}1&\bold{4}&1\\2&\bold{3}&-2\\4&\bold{2}&-3\end{array}\right|\begin{array}{ccc}1&\bold{4}\\2&\bold{3}\\4&\bold{2}\end{array}[/tex]
Dy = 1.( [(3).(–3)] - [(–2).(2)] ) + 4.( [(–2).(4)] - [(2).(–3)] ) + 1.( [(2).(2)] - [(3).(4)] )
Dy = 1.( [–9] - [–4] ) + 4.( [–8] - [–6] ) + 1.( [4] - [12] )
Dy = 1.( –5 ) + 4.( –2 ) + 1.( –8 )
Dy = –5 - 8 - 8
Dy = –21
[tex]\bold{\underline{Langkah \: \: 4} \: :} \: \: Hitung \: \: nilai \: \: D_z[/tex]
[tex]D_z \: = \: \left|\begin{array}{ccc}1&1&\bold{4}\\2&-1&\bold{3}\\4&-3&\bold{2}\end{array}\right|\begin{array}{ccc}1&1\\2&-1\\4&-3\end{array}[/tex]
Dz = 1.( [(–1).(2)] - [(3).(–3)] ) + 1.( [(3).(4)} - [(2).(2)] ) + 4.( [(2).(–3)] - [(–1).(4)] )
Dz = 1.( [–2] - [–9] ) + 1.( [12} - [4] ) + 4.( [–6] - [–4] )
Dz = 1.( 7 ) + 1.( 8 ) + 4.( –2 )
Dz = 7 + 8 - 8
Dz = 7
[tex]\bold{\underline{Langkah \: \: 5} \: :} \: \: Hitung \: \: nilai \: \: x, \: \: y, \: \: dan \: \: z[/tex]
[tex]x \: = \: \frac{D_x}{D} \: = \: \frac{-14}{-7} \: = \: 2[/tex]
[tex]y \: = \: \frac{D_y}{D} \: = \: \frac{-21}{-7} \: = \: 3[/tex]
[tex]z \: = \: \frac{D_z}{D} \: = \: \frac{7}{-7} \: = \: -1[/tex]
[tex]\bold{\underline{Jadi}} \: :\boxed{\boxed{x \: = \: 2}} \: \: , \: \: \boxed{\boxed{y \: = \: 3}} \: \: , \: \boxed{\boxed{z \: = \: -1}}[/tex]
34. Proses memperoleh determinan matriks berordo 2x2 sifat sifat daro determinan serta contohnya baca referensi yg sesuai
Jawaban:
itu sifat²nya. maaf jika salah
35. Contoh soal determinan matriks ordo 4x4 dan cara krjanya
maaf bila salah
semoga membantu
36. contoh determinan matriks 4x4 menggunakan reduksi baris
Jawaban:
16 ITU Saja yang says tahu makasih ya
37. Apa yg dimaksud dgn metode determinan pada SPLTV, berikan contoh lalu jelaskan! kemudian bagaimana cara penyelesaian metode determinan tsb?
metode determinan adalah metode yang digunakan untuk menyelesikan soal tentang matriks.
38. contoh dari determinan, tolong ya kk
Jawaban:
Determinan adalah nilai yang dihitung dari unsur-unsur sebuah matriks persegi. Matriks persegi sendiri adalah matriks yang memiliki banyak baris dan kolom yang sama, sehingga bentuknya terlihat seperti persegi. Cara menentukan determinan matriks akan berbeda pada tiap ordo. Nah di bawah ini kita akan membahasnya satu per satu.
Determinan Matriks Berordo 2 x 2
Contoh matriks dengan ordo 2 x 2 adalah seperti ini:
A( a b dibawah nya c d)
Matriks A merupakan matriks dengan ordo 2 × 2 memiliki elemen a dan d yang terletak pada diagonal utama, sedangkan b dan c terletak pada diagonal kedua. Nilai determinan A, disimbolkan dengan [A], merupakan suatu bilangan yang diperoleh dengan cara mengurangkan hasil kali elemen-elemen pada diagonal utama dengan hasil kali elemen-elemen diagonal kedua.
39. Apa manfaat determinan? dan berikan contohnya!
Manfaat:
1. Dapat digunakan dalam penyelesaian Sistem Persamaan Linear.
2. Menunjukkan apakah suatu matrix persegi punya invers atau tidak.
3. Menghitung Luas (Segitiga, Jajarangenjang) secara analitik.
Jan lupa follow
40. ka tau matematika tentang determinan matriks
Tau dek . Determinan matriks hanya dimiliki oleh matriks persegi. Determinan matriks digunakan ketika mencari invers matriks dan ketika menyelesaikan sistem persamaan linear dengan menggunakan aturan cramer.
